Matematicas IV


La información aquí proporcionada debe ser anotada en su libreta para futuro análisis.
La sesión 16 de 22 se encuentra más abajo.



Sesión (1 de 8).
Función de Raíz Cuadrada
La función esta dada por 

Donde
Lo anterior solo quiere decir que las funciones de raíz cuadrada deben ser mayores o iguales a cero, ya que si tenemos cantidades negativas dentro de la raíz estas no se pueden evaluar.

La función de raíz cuadrada suele tener la siguiente forma:

Como se puede ver, no se pueden evaluar valores hacia -y porque las raices no pueden contener valores negativos.

Ejemplo:

Vea el siguiente vídeo
Ejercicios de esta sesión:

Grafique las siguientes funciones de raíz cuadrada, de 3 a -3 (como siempre).

Nota: Recuerden que si les queda un valor negativo dentro de la raíz este no puede operarse.

1.

2. 

Su actividad debe traer la fabulación, operaciones y gráfico.


 Sesión 2 de 8:
Dominio y Rango de Función de Raíz Cuadrada

Para obtener el Dominio y Rango de una  Función de Raíz Cuadrada vea el siguiente vídeo.


Ejercicios:
Tabule, grafique y obtenga dominio y rango de las siguientes funciones

1.

2.

Sesión 3 de 8:
Graficación de Función de raíz cuadrada 

En esta sesión solo graficaremos las funciones que se muestran en la imagen. Cuando volvamos a clase les enseñaré como se obtiene el dominio y rango de este tipo de funciones ya que es un poco más compleja y sería complicado explicarles a distancia.

Sesión 4 de 8 (última sesión de la semana)
Función valor absoluto
La función de valor absoluta vuelve los valores negativos en positivos, ahora vean el siguiente vídeo donde se explica como resolver este tipo de funciones:

Entonces los ejercicios que corresponden a esta sesión son los siguientes:

Sesión de 5 de 8:
Graficación de Funciones
Un gusto saludarlos de nuevo, en esta ocasión repasaremos la graficación de algunas funciones, las cuales están disponibles en la imagen anexa.

Sesión 6 de 8:
Gratificación de funciones
Tabule y grafique las siguientes funciones.

Sesión 7 de 8:
Función Característica
Las funciones características son funciones que están seccionadas por intervalos y en cada intervalo se presenta una función distinta. Para graficarla basta con dibujar la gráfica de cada una de las funciones en el intervalo dado.

En los siguientes videos se explica como obtener la grafica de este tipo de funciones:



Y en la siguiente figura se muestran los ejercicios de esta sesión:

Sesión 8 de 8 (sesión final del periodo - próxima actividad lunes 20 de abril):
Repaso de Función Característica
Repasaremos el tema de Función Característica que vimos en la sesión 7. En el siguiente viene otro ejemplo de solución de este tipo de funciones.

Ahora resuelva los ejercicios que se muestran a continuación:


























Sesión PLANEA
En esta sesión PLANEA estudiaremos el producto Notable. Un ejemplo de solución es el que se muestra en el vídeo (Por Favor: cuando les comparta un vídeo hagan un esfuerzo por verlo ya que ahí se explica como resolver el ejercicio).


Los ejercicios se muestran en la imagen adjunta.

Deben entregar cada ejercicio con su solución y la respuesta que ustedes eligen, este ejercicio vale 2 punto son (0.2 pts por cada respuesta correcta) más (0.2 pts por cada ejercicio con su solución).
Tienen del lunes 20 al viernes 24 de abril para entregar el ejercicio.

Sesión 13 y 14 de 16: Graficación de Funciones
Tabule y grafique las siguientes funciones, no hay nada nuevo, asi que pueden apoyarse de los ejercicios que resolvieron anteriormente.


Examen Parcial II
Tabule y Grafique las siguientes funciones.


Sesión 13 y 14 de 15: Operaciones con Funciones
En este tema analizaremos las operaciones con funciones. Vea el vídeo adjunto y luego realice las operaciones de la imagen, donde en la columna de la izquierda se comparten los valores a sustituir y en la fila de arriba la operación a realizar.

Vea el procedimiento en el siguiente vídeo

Ahora realice los ejercicios de la siguiente imagen:


Sesión 15 de 15 (Última sesión de la semana):
Funciones Exponenciales
Comenzamos un tema nuevo. En esta ocasión solo serán apuntes y un ejemplo en vídeo. Anoten todo lo que se les facilita en las siguientes imágenes 




y vean el vídeo para que analicen como se resuelve este tipo de funciones.

Sesión 16 de 22: 
Ejercicios de Funciones Exponenciales
Esta vez vamos a los ejercicios, grafiquen las funciones exponenciales de siguiente imagen:


Sesión 17 de 22:
Funciones Exponenciales con racionales
Vea el siguiente video de como resolver funciones exponenciales con valores racionales en el siguiente link:

https://drive.google.com/open?id=1fXoVMXszVHgN_mjNNq78N3sbEPicURDV

Y resuelva los ejercicios que se muestran abajo:


Sesión 18 de 22 (Última sesión de la semana):
Funciones Exponenciales
Ahora este es un nuevo tipo de funciones exponenciales, esta vez hay que ver el ejemplo que hice en imagen sobre como realizar las operaciones que se muestra a continuación:



 y luego realice la tabulación y graficación de los ejercicios de la segunda imagen:


Sesión 19 de 22: 
Graficación de Funciones Exponenciales.
Vea el siguiente ejemplo de como resolver funciones exponenciales cuando tienen un exponente negativo:


Tabule y grafique las siguientes Funciones Exponenciales:


Sesión 20 y 21 de 22:
Numero Euler en las funciones exponenciales
Vea el vídeo del siguiente Link el cual trae la información de como resolver las funciones exponenciales con el numero de Euler 


y luego tabule y grafique las funciones de la siguiente imagen (ESTA SESIÓN EQUIVALE A DOS SESIONES).

Sesión 22: Repaso de Funciones Exponenciales
En esta sesión de repaso tabularán y graficarán las funciones exponenciales de la siguiente imagen:


Sesión 23: 
Funciones logarítmicas SOLO APUNTE
La siguiente información es sumamente importante tenerla para que aprendan a graficar funciones logarítmicas. Esta sesión solo es apunte, pero deben enviar foto de sus apuntes ya que vale como sello. En la siguiente sesión se les explicará como utilizar la información de la siguiente imagen:


Sesión 24 (última sesión de la semana):
Grafricación de Funciones Logarítmicas
En esta ocasión tabularemos y graficaremos funciones logarítmica. ES MUY IMPORTANTE QUE VEAN EL VIDEO QUE SE ENCUENTRA EN EL SIGUIENTE LINK:


Luego tabulen y grafiquen los siguientes ejercicios:


Sesión 25: 
Graficación de Funciones Logaritmicas
Tabule y grafique las funciones logarítmicas de la imagen adjunta, el proceso es el mismo al de la sesión 24, por ello pueden usar el vídeo tutorial de esa sesión.


Sesión 26:
Funciones Trigonometricas SOLO APUNTES
Deben escribir las propiedades de las funciones trigonometricas de la siguiente imagen. Deben enviar la foto ya que valdrá como sello.


Sesión 27: 
Conversión de Grados a Radianes y Viceversa
Vea el videotutorial del siguiente link:

https://drive.google.com/file/d/17Q-Dr_5LNN_VC6VFU6AgQz5GL-xdy7z9/view?usp=sharing

Y luego resuelva los ejercicios de la siguiente imagen:


Sesión 28
Función de Seno
VEA EL VIDEO TUTORIAL que se encuentra en el siguiente Link, ya que en este se explica como graficar este tipo de funciones.


 Luego resuelva los ejercicios de la siguiente imagen:


Sesión 29:
Funcion de Coseno
En esta ocasión graficaremos funciones de Coseno. Algo importante, estas funciones no comienzan en 0 como las de seno, estas tienen su inicio en la amplitud. ES IMPORTANTE QUE VEAN EL VIDEO EXPLICATIVO



Luego resuelvan los ejercicios de la imagen adjunta.

Sesión 30 (última sesión de la semana):
Desfase horizontal de funciones de seno
La desfase es uno de los elementos para graficar la función de seno, junto con la Amplitud (A), El periodo que se calcula con el valor de B y ahora C que se emplea para calcular el desfase horizontal, para detallar más la información ES MUY IMPORTANTE QUE VEA EL VIDEO DEL SIGUIENTE LINK


Y luego grafique las funciones de la siguiente imagen:


Sesión 31: 
Tabulación y Gráficación de Funciones de Seno (Uso de calculadora)
EN EL VIDEO TUTORIAL DEL SIGUIENTE LINK VIENE COMO USAR SU CALCULADORA PARA TABULAR SUS FUNCIONES DE SENO. MUY IMPORTANTE VERLO. El video esta en formato de celular para que puedan verlo sin problemas en su celular. 


Luego Tabulen y grafiquen las funciones de la imagen adjunta.


Sesión 32:
Aplicación de las funciones algebraicas
En esta sesión veremos aplicaciones de funciones en la vida cotidiana. En la siguiente figura viene como resolver los problemas. Solo deben sustituir los valores que se les da en la función y realizar la operación para obtener el resultado.


Los ejercicios a resolver son los siguiente:



Sesión 33 (última sesión de la semana):
Aplicación de funciones en problemas de área y volumen
En esta ocasión deberán resolver los siguientes problemas de funciones, el proceso es similar al visto en la sesión 32.


Sesión 34: 
Repaso para el examen
Resuelva los ejercicios solicitados. Si tiene dudas sobre como resolverlos revise sus apuntes de la sesión 16, 24 y 28. Además se facilitan los video tutoriales de dichas sesiones.




Sesión 35: 
Repaso para el Examen (Parte 2)
Resuelva los siguientes ejercicios de aplicación de funciones, estos son similares a los vistos en la sesión 32 y 33.


Examen Parcial III
Tabule y grafique los siguientes ejercicios y realice las operaciones solicitadas en el ejercicio de aplicación de funciones.




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